ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ – ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Τα τρία στάδια της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων φυσικής που χρησιμοποιούνται γενικά είναι τα εξής:
• Στρατηγική: Προσδιορίστε ποιες φυσικές αρχές εμπλέκονται και αναπτύξτε μια στρατηγική για τη χρήση τους για την επίλυση του προβλήματος.
• Λύση: Κάνετε τα μαθηματικά απαραίτητα για να αποκτήσετε μια αριθμητική λύση με μονάδες.
• Σημασία: Ελέγξτε τη λύση για να βεβαιωθείτε ότι έχει νόημα (σωστές μονάδες, λογικό μέγεθος και πρόσημο) και εκτιμήστε τη σημασία της.
ΟΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
Οι δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων είναι σαφώς απαραίτητες για την επιτυχία σε ένα ποσοτικό μάθημα σαν την φυσική. Το πιο σημαντικό, η ικανότητα. Η εφαρμογή ευρέων φυσικών αρχών - που συνήθως αντιπροσωπεύονται από εξισώσεις - σε συγκεκριμένες καταστάσεις απαιτούν ένα ευρύ φάσμα γνώσης. Αυτό είναι κάτι πολύ πιο ισχυρό από την απομνημόνευση μιας λίστας γεγονότων. Οι αναλυτικές δεξιότητες και οι ικανότητες επίλυσης προβλημάτων μπορεί να εφαρμόζονται σε νέες καταστάσεις, ενώ ένας κατάλογος γεγονότων δεν μπορεί να δημιουργηθεί αρκετά για να περιέχει κάθε πιθανή περίσταση. Έτσι: Οι αναλυτικές δεξιότητες είναι χρήσιμες τόσο για την επίλυση προβλημάτων σε αυτό το κείμενο όσο και για την εφαρμογή της φυσικής στην καθημερινή ζωή. Όπως ίσως γνωρίζετε καλά, απαιτείται ορισμένη ποσότητα δημιουργικότητας και διορατικότητας για την επίλυση προβλημάτων. Χωρίς άκαμπτη διαδικασία, η δημιουργικότητα λειτουργεί κάθε φορά. Η δημιουργικότητα και η διορατικότητα μεγαλώνουν με την εμπειρία. Με την πρακτική εξάσκηση, τα βασικά στάδια της επίλυσης προβλημάτων πραγματοποιούνται σχεδόν αυτόματα. Ένας τρόπος για να εξασκηθείτε είναι να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα του κειμένου για τον εαυτό σας καθώς διαβάζετε. Ένα άλλο είναι να δουλεύετε ως όσο το δυνατόν περισσότερα προβλήματα στο τέλος της ενότητας, ξεκινώντας με την ευκολότερη οικοδόμηση εμπιστοσύνης και στη συνέχεια προχωρώντας στα περισσότερα δύσκολα. Αφού ασχοληθείτε με τη φυσική, θα το δείτε γύρω σας και μπορείτε να την εφαρμόσετε σε καταστάσεις που συναντάτε έξω από την τάξη, όπως γίνεται σε πολλές από τις εφαρμογές αυτού του κειμένου. Αν και δεν υπάρχει απλή μέθοδος βήμα προς βήμα που να λειτουργεί για κάθε πρόβλημα, διευκολύνει την ακόλουθη διαδικασία τριών σταδίων επίλυσης προβλημάτων και την καθιστά πιο σημαντική.
Τα τρία στάδια είναι στρατηγική, λύση και σημασία.
Αυτή η διαδικασία είναι χρησιμοποιείται σε παραδείγματα σε όλο το βιβλίο. Εδώ, εξετάζουμε διαδοχικά κάθε στάδιο της διαδικασίας.
Στρατηγική
Η στρατηγική είναι το αρχικό στάδιο της επίλυσης ενός προβλήματος. Η ιδέα είναι να καταλάβουμε τι ακριβώς είναι το πρόβλημα και στη συνέχεια να αναπτυχθεί μια στρατηγική για την επίλυσή του. Ορισμένες γενικές συμβουλές για αυτό το στάδιο είναι οι εξής:
• Εξετάστε την κατάσταση για να προσδιορίσετε ποιες φυσικές αρχές εμπλέκονται. Βοηθά συχνά να σχεδιάσετε ένα απλό σκίτσο στην αρχή. Συχνά πρέπει να αποφασίσετε ποια κατεύθυνση είναι θετική και να την σημειώσετε στο σκίτσο σας. Όταν έχεις προσδιόρισε τις φυσικές αρχές, είναι πολύ πιο εύκολο να βρεθούν και να εφαρμοστούν οι εξισώσεις που αντιπροσωπεύουν αυτές τις αρχές. Αν και η εξεύρεση της σωστής εξίσωσης είναι απαραίτητη, λάβετε υπόψη ότι οι εξισώσεις αντιπροσωπεύουν φυσικές αρχές, νόμους της φύσης και σχέσεις μεταξύ φυσικών ποσοτήτων. Χωρίς εννοιολογική κατανόηση ενός προβλήματος, ένα αριθμητικό τελικό αποτέλεσμα, η λύση, δεν έχει νόημα.
• Δημιουργήστε μια λίστα με αυτά που δίνονται ή μπορεί να συναχθούν από το πρόβλημα όπως αναφέρεται (προσδιορίστε τα «γνωστά»). Πολλά προβλήματα δηλώνονται πολύ σύντομα και απαιτούν κάποια επιθεώρηση για να προσδιοριστεί αυτό που είναι γνωστό. Η σχεδίαση ενός σκίτσου μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο και σε αυτό το σημείο. Η επίσημη αναγνώριση των γνωστών έχει ιδιαίτερη σημασία στην εφαρμογή της φυσικής σε πραγματικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, η λέξη σταμάτησε σημαίνει ότι η ταχύτητα είναι μηδέν εκείνη τη στιγμή. Επίσης, μπορούμε συχνά να πάρουμε τις αρχικές συνθήκες, δηλαδή τον αρχικό χρόνο και θέση ως μηδέν με την κατάλληλη επιλογή συστήματος συντεταγμένων.
• Προσδιορίστε ακριβώς τι πρέπει να προσδιοριστεί στο πρόβλημα (προσδιορίστε τα άγνωστα). Σε πολύπλοκα προβλήματα, ειδικά, δεν είναι πάντα προφανές τι πρέπει να βρεθεί ή σε ποια σειρά. Η δημιουργία μιας λίστας μπορεί να βοηθήσει στον προσδιορισμό των αγνώστων.
• Προσδιορίστε ποιες φυσικές αρχές μπορούν να σας βοηθήσουν να λύσετε το πρόβλημα. Δεδομένου ότι οι φυσικές αρχές τείνουν να εκφράζονται με τη μορφή μαθηματικών εξισώσεων, μια λίστα γνωστών και άγνωστων μπορεί να βοηθήσει εδώ. Είναι πιο εύκολο αν μπορείτε να βρείτε εξισώσεις που περιέχουν μόνο ένα άγνωστο - δηλαδή, είναι γνωστές όλες οι άλλες μεταβλητές - ώστε να μπορείτε να λύσετε και να βρείτε αυτόν τον άγνωστο εύκολα. Εάν η εξίσωση περιέχει περισσότερους από έναν αγνώστους, τότε απαιτούνται πρόσθετες εξισώσεις για την επίλυση του προβλήματος. Σε ορισμένα προβλήματα, πολλές άγνωστες ποσότητες μπορεί να πρέπει να είναι αναγκαίο να υπάρχουν για να φτάσουμε σε αυτό που χρειάζεται περισσότερο. Σε τέτοια προβλήματα είναι ιδιαίτερα σημαντικό να έχετε κατά νου τις φυσικές αρχές για να αποφύγετε να πελαγώσετε σε μια θάλασσα εξισώσεων. Μπορείς πρέπει να χρησιμοποιήσετε δύο (ή περισσότερες) διαφορετικές εξισώσεις για να λάβετε την τελική απάντηση.
Λύση
Το στάδιο της λύσης είναι όταν κάνετε τα μαθηματικά. Αντικαταστήστε τα γνωστά (μαζί με τις μονάδες τους) στην κατάλληλη εξίσωση και αποκτήστε αριθμητικές λύσεις με μονάδες. Δηλαδή, χρειάζεστε την άλγεβρα, τον λογισμό, τη γεωμετρία ή την αριθμητική για να βρείτε το άγνωστο από τα γνωστά, φροντίζοντας να μεταφέρετε τις μονάδες μέσω των υπολογισμών. Αυτό το βήμα είναι σαφώς σημαντικό γιατί παράγει την αριθμητική απάντηση, μαζί με τις μονάδες της. Σημειώστε, ωστόσο, ότι αυτό το στάδιο είναι μόνο το ένα τρίτο της συνολικής διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων.
Σημασία
Αφού ολοκληρώσετε τα μαθηματικά στο στάδιο της επίλυσης προβλημάτων, είναι δελεαστικό να πιστεύετε ότι τελειώσατε. Όμως, πάντα να θυμάστε ότι η φυσική δεν είναι μαθηματικά. Αντίθετα, στη φυσική, χρησιμοποιούμε τα μαθηματικά ως εργαλείο για να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τη φύση. Έτσι, αφού λάβετε μια αριθμητική απάντηση, θα πρέπει πάντα να αξιολογείτε τη σημασία της:
• Ελέγξτε τις μονάδες σας. Εάν οι ενότητες της απάντησης είναι λανθασμένες, τότε έχει γίνει σφάλμα και θα πρέπει να επιστρέψετε στα προηγούμενα βήματα για να το βρείτε. Ένας τρόπος για να βρείτε το λάθος είναι να ελέγξετε όλες τις εξισώσεις που δημιουργήσατε για διαστάσεις συνοχής. Ωστόσο, λάβετε υπόψιν σας ότι οι σωστές μονάδες δεν εγγυώνται ότι το αριθμητικό μέρος της απάντησης είναι επίσης σωστό.
• Ελέγξτε την απάντηση για να δείτε εάν είναι λογικό. Βγάζει νόημα; Αυτό το βήμα είναι εξαιρετικά σημαντικό: - ο στόχος της φυσικής είναι να περιγράφει με ακρίβεια τη φύση. Για να προσδιορίσετε εάν η απάντηση είναι λογική, ελέγξτε το μέγεθος της και το πρόσημό του, εκτός από τις μονάδες του. Το μέγεθος πρέπει να είναι συνεπές με μια πρόχειρη εκτίμηση του τι πρέπει είναι. Θα πρέπει επίσης να συγκρίνεται λογικά με μεγέθη άλλων ποσοτήτων του ίδιου τύπου. Το σύμβολο συνήθως λέει σε εσάς για την κατεύθυνση και πρέπει να είναι συνεπής με τις προηγούμενες προσδοκίες σας. Η κρίση σας θα βελτιωθεί καθώς επιλύετε περισσότερα προβλήματα φυσικής, και θα καταστεί δυνατό για εσάς να κάνετε καλύτερες κρίσεις σχετικά με το αν η φύση είναι περιγράφεται επαρκώς από την απάντηση σε ένα πρόβλημα. Αυτό το βήμα επαναφέρει το πρόβλημα στο εννοιολογικό του νόημα. Αν μπορείτε να κρίνετε εάν η απάντηση είναι λογική, έχετε μια βαθύτερη κατανόηση της φυσικής από το να μπορείτε να το κάνετε λύστε ένα πρόβλημα μηχανικά. • Ελέγξτε αν η απάντηση σας λέει κάτι ενδιαφέρον. Τι σημαίνει; Αυτή είναι η άλλη πλευρά του προβλήματος, δηλαδή κάνετε την ερώτηση: Έχει νόημα; Τελικά, η φυσική αφορά την κατανόηση της φύσης και επιλύουμε τα προβλήματα της φυσικής μάθετε λίγο κάτι για το πώς λειτουργεί η φύση.
Επομένως, αν υποθέσουμε ότι η απάντηση έχει νόημα, πρέπει αφιερώστε πάντα λίγο χρόνο για να δείτε αν σας λέει κάτι για τον κόσμο που σας ενδιαφέρει. Ακόμα κι αν η απάντηση σε αυτό το συγκεκριμένο πρόβλημα δεν σας ενδιαφέρει πολύ, τι γίνεται με τη μέθοδο που χρησιμοποιήσατε για να το λύσετε; Θα μπορούσε η μέθοδος να προσαρμοστεί για να απαντήσετε σε μια ερώτηση που σας ενδιαφέρει; Με πολλούς τρόπους, είναι μια απάντηση σε ερωτήσεις όπως αυτές με τις οποίες εξελίσσεται η επιστήμη.
KΩΣΤΑΣ ΤΣΙΑΝΤΗΣ
ΦΥΣΙΚΟΣ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου