ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

Quiz

 

1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 10ημ(6πt - 2πχ) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης τουκύματος είναι ίση με:
   1.   10 m / s
   2.   6 m / s
   3.   2 m / s
   4.   3 m / s
2. Ποια από τα επόμενα μπόρούμε να προσδιορίσουμε αν γνωρίζουμε την εξίσωση ενός μηχανικού αρμονικού κύματος;
   1.   Το πλάτος τηου κύματος.
   2.   Τη συχνότητα του κύματος.
   3.   Το μήκος κύματος.
   4.   Την ταχύτητα του κύματος
   5.   Την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.
3. Ένα αρμονικό κύμα έχει συχνότητα f = 10 Hz και διαδίδεται σ' ένα ομογενές ελαστικό μέσο. Αν στην ευθεία διάδοσης του κύματος δύο υλικά σημεία Α και Β του μέσου, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση Δχ = 2 m, παρουσιάζουν την ίδια χρονικήστιγμή διαφορά φάαης Δφ = π / 6 rad, η ταχύτητα διάδοσης υ του κύματος είναι :
   1.   12 m / s
   2.   60 m / s
   3.   120 m / s
   4.   240 m / s
4. Πηγή Ο αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση y = Aημωt σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Το παραγόμενο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά την θετική φορά του άξονα Οχ.Τα υλικα σημεία Α και Β που φαίνονται στοσχήμα απέχουν από την πηγή Ο αποστάσεις χΑ και ΧΒ και οι φάσεις τους την ίδια χρονική στιγμή είναι αντίστοιχα φΑ και φΒ. Ποια απο τις επόμενες σχέσεις είναι σωστή; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας
   1.   φΑ < φΒ
   2.   φΑ > φΒ
5. Κατα μηκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα χ΄χ, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα . Το στιγμιότυπο του κύματος παριστάνει:
   1.   την απομάκρυνση y ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου ως συνάρτηση του χρόνου.
   2.   την απομάκρυνση y τωνδιαφορων υλικών σημείων του μέσου ως συνάρτηση της απόστασης χ των σημείων αυτών από την πηγή σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή,
   3.   την ταχύτητα της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου ως συνάρτηση του χρόνου,
   4.   την ταχύτητα της ταλάντωσης τωνδιαφόρων υλικών σημείων του ελαστικού μέσου ως συνάρτηση της απόστασης Χ των σημείων αυτών από την πηγή, την ίδια χρονική στιγμή.
6. Η πηγή ενός κύματος αρχίζει τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελεί ταλάντωση και η εξίσωση του αρμονικού κύματος είναι y = 2ημ2π(10t - χ / 2) (με χ, y σε m και t σε s) Ποιές από τις ακκόλουθες προτάσεις είναι σωστές;
   1.   τη χρονική στιγμή t = 1 / 40 s το κύμα έχει διαδοθεί κατά χ = 0,5 m.
   2.   Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των υλικών σημείων είναι υmax = 4 m / s
   3.   Τη χροονική στιγμή t = 1 / 20 s το υλικό σημείο στη θέση χ = 3 m έχει μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας του.
   4.   Δύο υλικά σημεία που έχουν διαφορά φάσης Δφ = π rad απέχουν μεταξύ τους Δχ = 1 m
7. Για την εξίσωση ενός αρμονικού κύματος y = Aημ 2π(t / T - X / λ), ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
   1.   To μέγεθος y είναιη απόσταση από την πηγή του υλικού σημείου στο οποίο φτάνει το κύμα τη χρονική στιγμή t.
   2.   Tο μέγεθος Α είναι η μέγιστη απομακρυνση από τη θέση ισορροπίας κάθε υλικού σημείου του ελαστικού μέσου που κάνει εξαιτίας του κύματος απλή αρμονική ταλάντωση.
   3.   Το μέγεθος λ είναι το μήκος κύματος, δηλαδή η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μίας περιόδου Τ
   4.   Το μέγεθος Τ είναι η περίοδος του κύματος, η οποία είναι ίση με τη περίοδο ταλάντωσης της πηγής του κύματος.
8. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αναφέρονται σ' ένα αρμονικό κύμα είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
   1.   Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος συμπίπτει με τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των υλικών σημειων του μέσου.
   2.   Όλα τα υλικά σημεία του μέοσυ στο οποίο διαδίδεται το κύμα έχουν την ίδια χρονικήστιγμή την ίδια φάση,
   3.   Για ένα συγκεκριμένο υλικό σημείο του ελαστικού μέσου η φάση αυξάνεται σε συνάρτηση με τον χρόνο.
   4.   Δύο υλικά σημεία του ελαστικού μέοσυ που απέχουν μεταξύ τους Δχ θα έχουν την ίδια χρονική στιγμή t διαφορά φάσης Δφ = 2π Δχ / λ
   5.   Ένα σημείο του ελαστικού μέσου θα έχει σε δύο χρονικές στιγμές t2 και t1 (t2 > t1) διαφορά φάσηε Δφ = 2π / Τ(t2 - t1)
9. Kατα μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέοσυ, το οποίο εκτέινεται στη διεύθυνση του άξονα χ΄χ, διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα το οποίο πειργράφεται από την εξίσωση y = 4ημπ(10t - x/10), (x,y σε m, t σε s). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Nα αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
   1.   Το κύμα διαδίδεται προς την αρνητική κατέυθυνση του άξονα χ΄χ.
   2.   Το πλάτος του κύματος είναι Α = 4 cm και η περίοδός του Τ = 0,2 s.
   3.   Το μήκος κύματος είναι λ = 20 cm και η ταχύτητα διάδοσης υ = 1 m / s.
   4.   Η ταχύτητα της ταλάντωσης του υλικού σημείου του ελαστικού μέσου με συντεταγμένη χ = 20 cm τη χρονική στιγμή t = 2,5 s είναι ίση με υ = 40π m / s

ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1

 

ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ

Quiz

 

1. Ένα σώμα συμμετέχει ταυτόχρονα σε δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διευθυνσης και ίδιας θέσης ισορροπίας που περιγράφονται από τις εξισώσεις χ1 = Αημω1t και Χ2 = Αημω2t. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι ή σωστή; Aν οι γωνιακές συχνότητες ω1 και ω2 διαφέρουν ελάχιστα, η κίνηση που προκύπτει από την σύνθεση αυτών των ταλαντώσεων έχει πλάτος:
   1.   Σταθερό και ίσο με 2Α
   2.   Που μεταβάλλεται μεταξύ των τιμών 0 και 2Α
   3.   που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.
   4.   που αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο.
2. Ένα σώμα συμμετέχει ταυτόχρονα σε δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις χ1 = 2ημ1000πt και χ2 = 2ημ1002πt που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και ΄γυρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;
   1.   χ =4συνπtημ1001πt
   2.   χ =4ημπtημ1001πt
   3.   χ =2συνπtημ2002πt
   4.   χ =2συνπtημ1001πt
3. ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Διακροτήματα παρουσιάζει κα΄θε κίνηση που προκύπτει από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων οι οποίες εξελίσσονται γύρω από το ίδιο σημείο στην ίδια διεύθυνση, έχοντας:
   
   1.   ίδιο πλάτος ταλάντωσης.
   2.   ίδιο πλάτος ταλάντωσης και συχνότητες που διαφέρουν ελάχιστα.
   3.   ίδιο πλάτος καί ίδια συχνότητα.
   4.   ίδια συχνότητα,αλλά διαφορετικό πλάτος.
4. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ί διας θέσης ισορροπίας. οι οποίες περιγράφονται πό τις εξισώσεις χ1 =Αημ1000t και χ2 = Αημ1001t . Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η ΄σωστή; H περίοδος του διακροτήματος που προκύπτει από τη σύνθεση αυτών των ταλαντώσεων είναι ίση με:
   1.   0,5 s
   2.   2π s
   3.   1 s
   4.   1/2π s
5. Μικρό σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και έχουν εξισώσεις χ1 = Αημω1t και χ2 = Αημω2t με ω1 = περίπου με ω2. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Aν το σώμα εκτελεί 50 ταλαντώσεις μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους και η χρονική διάρκεια μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της απομάκρυνσης ισούται με Δt, τότε η περίοδος του διακροτήματος υπολογίζεται από τη σχέση:
   1.   T = 50Δt
   2.   T= 25Δt
   3.   T= 100Δt
   4.   T = 5Δt
6. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις χ1=f(t) και χ2 = f(t) που εξελίσσοτναι στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίσα πλάτη, παραπλήσιες συχνότητες και μηδνεική αρχική φάση. ισχύει χ >χ1+χ2
   1.   ΣΩΣΤΟ
   2.   ΛΑΘΟΣ
7. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις χ1=f(t) και χ2 = f(t) που εξελίσσοτναι στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίσα πλάτη, παραπλήσιες συχνότητες και μηδνεική αρχική φάση. Το πλάτος της κίνησης του σημειακού αντικειμένου αυξομειώνεται με αργό ρυθμό μεταξύ των τιμών 0 και 2Α
   1.   ΣΩΣΤΟ
   2.   ΛΑΘΟΣ
8. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις χ1=f(t) και χ2 = f(t) που εξελίσσοτναι στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίσα πλάτη, παραπλήσιες συχνότητες και μηδνεική αρχική φάση. Η περίοδος της συνισταμένης κίνησης που εκτελεί το σημειακό αντικείμενο είναι διπλάσια της μικρότερης από τις περιόδους των συνιστωσών ταλαντώσεων/
   1.   ΣΩΣΤΟ
   2.   ΛΑΘΟΣ
9. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις χ1=f(t) και χ2 = f(t) που εξελίσσοτναι στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίσα πλάτη, παραπλήσιες συχνότητες και μηδνεική αρχική φάση. Η περίοδος του διακροτήματος ισούται με τη χρονική διάρκεια μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων του πλάτους.
   1.   ΣΩΣΤΟ
   2.   ΛΑΘΟΣ