Στο πρότυπο του αρμονικού ταλαντωτή η δυναμική ενέργεια:
έχει την μέγιστη τιμή της στην θέση ισορροπίας.
είναι ίση με την ολική ενέργεια στις θέσεις +Α και - Α.
έχει πάντοτε μεγαλύτερη τιμή από την κινητική ενέργεια.
έχει αρνητική τιμή στις θέσεις χ = 0 και χ = - Α
Στο πρότυπο του αρμονικού ταλαντωτή, η κινητική ενέργεια:
στη θέση χ = 0 είναι ίση με την ολική ενέργεια.
είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την δυναμική ενέργεια.
εξαρτάται από την κατεύθυνση της κίνησης της μάζας m.
παίρνει μηδενική τιμή, μία φορά στην διάρκεια μιας περιόδου.
Στο πρότυπο του αρμονικού ταλαντωτή η ολική του ενέργεια:
μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο.
είναι πάντοτε μικρότερη από την δυναμική του ενέργεια.
ε'ιναι πάντοτε μεγαλύτερη από την κινητική του ενέργεια.
καθορίζει το πλάτος της ταλάντωσης Α και την μέγιστη ταχύτητα υmax.
Στο πρότυπο του αρμονικού ταλαντωτή στην διάρκεια μιας περιόδου:
η δυναμική του ενέργεια παίρνει τη μέγιστή της τιμή μία μόνο φορά.
η δυναμική του ενέργεια είναι ίση με την κινητική του ενέργεια μόνο μία φορά.
η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή.
η κινητική του ενέργεια παίρνει τη μέγιστή της τιμή μία μόνο φορά.
Σε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή, στη διάρκεια μιας περιόδου:
η δυναμκκή ενέργεια παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές.
η κινητική ενέργεια δεν παίρνει τιμή ίση με μηδέν.
η δυναμική ενέργεια γίνεται ίση με την κινητική ενέργεια 4 φορές.
η ολική ενέργεια είναι μικρότερη από το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας.
Σε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή το πλάτος τριπλασιάζεεται. Η ενέργεια του ταλαντωτή :
παραμένει αμετάβλητη.
τριπλασιάζεται.
εννεαπλασιάζεται.
τίποτε από τα παραπάνω.
Το πλάτος της ταλάντωσης ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή διπλασιάζεται . Τότε:
η ολική ενέργεια διπλασιάζεται.
η περίοδος παραμένει σταθερή.
η σταθερά επαναφοράς διπλασιάζεται.
η μέγιστη ταχύτητα τετραπλασιάζεται.
Στη διάρκεια μιας περίόδου για έναν α.α.τ. η δυναμική ενέργεια:
μπορεί να είναι αρνητική.
είναι πάντα θετική.
μηδενίζεται τρεις φορές.
μεγιστοποιείται μία φορά.
Στη διάρκεια μιας περίόδου για έναν α.α.τ. η κινητική ενέργεια:
μηδενίζεται μία φορά.
είναι μικρότερη από την δυναμική.
μηδενίζεται δύο φορές.
παίρνει και αρνητικές τιμές.
Η κινητική ενέργεια σε έναν α.α.τ. είναι ίση με την δυναμική:
δύο φορές στην διάρκεια μιας περίόδου.
στις θέσεις χ = +Α / 2 και Χ = - Α / 2.
στις θέσεις μέγιστης απομάκρυνσης.
στις θέσεις χ = +A.SQRT(2) / 2 και χ = - Α.SQRT(2) / 2
Η δυναμική ενέργεια U ενός α.α.τ. είναι ίση με το 75 % της ολικής ενέργειας:
δύο φορές στην διάρκεια μιας περιόδου.
στις ΄θεσεις χ = +Α και χ = - Α.
στη θέση χ = ΑSQRT(3) / 2.
στις θέσεις x = +ASQRT(3) / 2 και χ = -Α.SQRT(3) / 2
Η κινητική ενέργεια Κ ενός α.α.τ. είναι ίση με το 25% της ολικής ενέργειας Ε:
όταν το μέτρο της ταχύτητας υ του α.α.τ. είναι ίσο με υ = υmax / 4.
όταν η απομάκρυνση έχει τιμή χ = +ΑSQRT(2) / 2, ή τιμή χ = - ΑSQRT(2) / 2
όταν η δυναμική είναι διπλασια της κινητικής.
όταν υ = + υmax / 2 ή υ = - υmax / 2.
Για έναν α.α.τ. στις θέσεις χ = + Α / 2 και χ = - Α / 2 το πηλίκο της K / U είναι ίσο με:
2
1
1/2
3
Η ολική ενέργεια ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι ίση με Ε. Αν το σύστημα απορροφήσει επιπλέον ενέργεια ίση με 3Ε, τότε το πλάτος της ταλάντωσης:
Τριπλασιάζεται.
Υποτετραπλασιάζεται.
Διπλασιάζεται.
Δεν μεταβάλλεται.
Ένα υλικό σημείιο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Στην ακραία αρνητική του θέση:
η κινητική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μέγιστη.
το μέτρο της δύναμης επαναφοράς είναι μηδέν.
το μέτρο της επιτάχυνσης είναι μέγιστο.
η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν.
Σώμα εκτελεί α.α.τ. τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα βρίσκεται στη θέση χ = - Α:
η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι 3π / 2.
μετά από χρόνο Τ / 2 η κινητική ενέργεια θα είναι μέγιστη.
μετά από δύο πλήρεις ταλαντώσεις η ενέργεια ταλάντωσης θα έχει υποδιπλασιαστεί.
μετά από χρόνο Τ / 4 η δυναμική ενέργεια θα είναι μέγιστη.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου